Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{3} - \frac{x}{4}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{4}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{4}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{4}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{4}$

Paso 1.3.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} = \frac{5}{4}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{4}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{4}$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{4}$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $x$ de $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{4}$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} = \frac{5}{4}$

Paso 1.5.3

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} = \frac{5}{4}$

Paso 1.6

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{12} = \frac{5}{4}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{4})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{4})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 12 (\frac{5}{4})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $12 (\frac{5}{4})$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x = 4 (3) \frac{5}{4}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = 4 \cdot 3 \frac{5}{4}$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 3 \cdot 5$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$x = 15$